PP4887 网的邻接矩阵2（基础）

这道题和 P4884 是同一道题：输入一个无向的网，把权值存进邻接矩阵并输出，没有边的地方用 999 表示。题目已经提供了完整的输入格式和输出要求，我们照做即可。

解题思路

第一步，回顾无向网。 "网"是带权值的图，每条边有一个数值 w。无向网中边是双向的，从 x 到 y 能走，从 y 到 x 也能走，权值都是 w。

第二步，初始化矩阵。 先把 n×n 的矩阵全部填成 999，对角线 a[i][i] 也是 999，表示自己和自己没有边。这样处理之后，矩阵里 999 就代表"没有路"，和样例中的 999 完全对应。

第三步，读边写权值。 每读一条 x y w，做两次赋值：a[x][y]=w 和 a[y][x]=w。例如样例 2 1 2，结点 1 和 2 之间的权值是 2，那么 a[1][2] 和 a[2][1] 都填 2；3 2 10 这条边让 a[3][2] 和 a[2][3] 都填 10。

第四步，逐行输出。 外层循环控制行，内层循环控制列，同一行数字之间用一个空格隔开，每输出完一行换行。样例第一行 999 2 3 8，正是结点 1 到 2、3、4 的三条边的权值。

第五步，常见错误提醒。 最容易犯的错是漏写反向赋值 a[y][x]=w，那样无向网会变成有向网；其次是忘记把矩阵初始化为 999，导致没边的地方输出 0。写完可以用对称性检查：a[i][j] 和 a[j][i] 应该相等。

参考代码

// 输入无向网的边和权值，建立邻接矩阵并输出，无边处用999
#include <iostream>
using namespace std;

int a[505][505];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            a[i][j] = 999; // 初始全部无边
    for (int k = 0; k < m; k++) {
        int x, y, w;
        cin >> x >> y >> w;
        a[x][y] = w;
        a[y][x] = w; // 无向网，两个方向权值相同
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (j > 1) cout << " ";
            cout << a[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

复杂度分析：初始化矩阵需要 O(n²) 时间，读入 m 条边需要 O(m)，输出矩阵需要 O(n²)，总时间复杂度 O(n²)，空间复杂度 O(n²)。n 是结点数，数据规模很小，程序运行很快。