P4856 3的倍数（入门）

解题思路

第一步，理解题意。 小童输入一串整数，最后一个数字是 -1，表示输入结束。我们要从这串数字里找出所有能被 3 整除的数，按输入的顺序输出，用空格分隔。-1 是停止信号，不算数字。

第二步，判断倍数的方法。 判断一个数 x 能不能被 3 整除，最简单的办法是看余数：x % 3 如果等于 0，说明能整除，x 就是 3 的倍数。取余运算 % 是判断倍数的万能钥匙。

第三步，边读边判断。 这道题不需要先存起来再处理，因为读到什么就可以直接判断什么，整个过程只读一遍就完成了，非常高效。用一个死循环读 x：如果 x 等于 -1 就 break 停止；否则判断 x % 3 == 0，成立就输出 x。

第四步，控制空格。 输出多个数字时，数字之间要用空格隔开，但最后一个数字后面不能有多余空格。用一个变量 first 表示"是不是第一次输出"：第一次输出时前面不加空格，之后每次输出前先加一个空格，这样输出的格式就是整齐的"数字 数字 数字"。

第五步，边界情况。 负数也可能是 3 的倍数，比如 -3、-6，它们除以 3 的余数也是 0，照常输出；如果整串数字里一个 3 的倍数都没有，就只输出一个换行符。举个例子：输入 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1，能被 3 整除的是 3、6、9，输出"3 6 9"，和样例一致。再比如输入 6 3 8 9 -1，能被 3 整除的是 6、3、9，输出"6 3 9"。

参考代码

// 3的倍数：输入数字直到-1，输出能整除3的数字
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int x;
    int first = 1;   // 控制空格
    while (true) {
        cin >> x;
        if (x == -1) break;   // 遇到-1停止输入
        if (x % 3 == 0) {     // 是3的倍数就输出
            if (!first) cout << ' ';
            cout << x;
            first = 0;
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

时间复杂度：每个数字读入后只判断一次，所以是 O(cnt)，其中 cnt 是输入数字的个数。

空间复杂度：只需要几个变量（x 和 first），不随数字个数增加，是 O(1)。