P4744 用递归实现输出（入门）

解题思路

题目要求用递归输出 1 到 10，中间用空格隔开，也就是输出"1 2 3 4 5 6 7 8 9 10"。

我们定义一个函数 print(n)，它的任务是"输出从 n 到 10"。想一想：print(n) 可以先输出 n，然后再调用 print(n+1) 输出剩下的部分。当 n 大于 10 时，什么都不用输出了，直接返回，这就是递归的出口。

递归就像排队报数：第 1 个人喊完"1"，喊第 2 个人；第 2 个人喊完"2"，喊第 3 个人……一直喊到 10。每个人只负责"喊自己的号，再让下一个人喊"，问题就解决了。

注意输出格式：数字之间用空格隔开。我们可以在除了第一个数以外，每个数前面输出一个空格。这样写：如果 n>1，先输出一个空格，再输出 n。这样输出的结果就不会有多余空格或开头空格。

这道题没有输入，主函数里直接调用 print(1) 就行，最后再输出一个换行。

边界情况：当 n 到 11 时出口生效，不再继续递归。递归只进行 10 层，非常安全，不会栈溢出。

参考代码

// 用递归实现输出：依次输出1到10，用空格隔开
#include <iostream>

void print(int n) {
    if (n > 10) return;
    if (n > 1) std::cout << " ";
    std::cout << n;
    print(n + 1);
}

int main() {
    print(1);
    std::cout << "\n";
    return 0;
}

复杂度分析

每次调用 print 只做常数次操作，一共调用 10 次（从 1 到 10），所以时间复杂度是 O(10)，也就是常数时间 O(1)。空间上递归深度是 10 层，占用 O(10) 的栈空间，同样非常小。无论怎样，输出固定是"1 2 3 4 5 6 7 8 9 10"，结果确定，程序简单又可靠。