解题思路

题目要我们把一个正整数 n 的倒数第 k 个数字找出来。比如 n=1859，k=3，从右边数：个位是9（第1个）、十位是5（第2个）、百位是8（第3个），所以答案是 8。

怎么"剥离"数字呢？C++ 里有两个法宝：

• n % 10：取出 n 的最后一位（个位）；
• n / 10：把 n 的最后一位去掉（整除10）。

于是我们可以这样做：

1. 先把 n 右边的前 k-1 个数字一个一个去掉（每去掉一个，n 就除以10一次）；
2. 剩下的最后一位，就是原来从右边数第 k 个数字；
3. 用 n % 10 把它取出来输出。

打个比方：数字就像一摞饼干，/10 是把最下面那块饼干拿走，%10 是看看最下面那块饼干是什么味道。想看倒数第3块，就先拿走下面2块，再看最下面那一块！

题目要求把这件事写成 digit() 函数，主程序只需要调用它就行。

参考代码

// P4606 数的分离：输出正整数n从右边数第k个数字
#include <iostream>
using namespace std;

// digit函数：返回n从右边数第k个数字
int digit(int n, int k) {
    for (int i = 1; i < k; i++) {
        n = n / 10;  // 先去掉右边的k-1个数字
    }
    return n % 10;  // 剩下的最后一位就是要找的数字
}

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    cout << digit(n, k) << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

• 每做一次除法就去掉一位数字，一共要做 k-1 次除法，所以时间复杂度是 O(k)。
• 我们只用了几个变量，空间复杂度是 O(1)。

k 最大也就是 n 的位数，所以程序运行非常快！