解题思路

题目给我们一个 32 位的二进制串，要转换成“点分十进制”的 IP 地址，也就是每 8 位二进制转成一个十进制数，中间用点 . 隔开。

怎么把 8 位二进制转成十进制呢？二进制从高位往低位看，比如 11000000：

• 第 1 位是 1，表示有 128；
• 第 2 位是 1，表示有 64；
• 其余位都是 0。

加起来就是 192。

在程序里，我们用一个变量 v 累加，每读一位就做 v = v * 2 + (这一位)。比如：

• 读 1：v = 0*2+1 = 1
• 读 1：v = 1*2+1 = 3
• 读 0：v = 3*2+0 = 6
• 读 0：v = 6*2+0 = 12
• ……最后得到 192。

具体步骤：

1. 外层循环 i 从 0 开始，每次跳 8 位，一共 4 段；
2. 内层循环 j 从 0 到 7，把这一段的 8 位转成十进制数 v；
3. 第一段前面不用加点，从第二段开始，输出数字前先输出一个 .；
4. 输出 v。

拿样例 11000000 10101000 00000000 00000001 来说，转换后是 192.168.0.1。

参考代码

// 用途:32位二进制串转换成点分十进制IP地址
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
    string s;
    cin>>s; // 32位二进制串
    for(int i=0;i<32;i+=8){ // 每8位一段,共4段
        int v=0;
        // 把一段8位二进制转换成十进制
        for(int j=0;j<8;j++) v = v*2 + (s[i+j]-'0');
        if(i>0) cout<<'.'; // 段与段之间用点隔开
        cout<<v;
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间：32 位二进制串每个字符只处理一次，总共 32 次操作，时间复杂度是 O(32)，也就是常数时间。
• 空间：只用一个字符串和一个整数变量，空间复杂度是 O(1)。