解题思路

回文串从左往右读、从右往左读都一样，所以它有一个重要特点：第 i 个字符一定等于第 n-1-i 个字符。我们可以把字符串“对折”，一对一对地检查。

0（数字零）表示看不清的字母，它可能是大写字母 A~Z 里的任意一个。我们把左右两边一对一对来看，分三种情况：

情况 1：两个字母都看得清 如果它们不相等，那这串永远不可能回文，直接输出 IMPOSSIBLE。

情况 2：一个看得清，一个看不清 看不清的那个只能填成和看得清的那边一样的字母，这样才能回文。比如 A 对 0，0 只能填 A。这种填法只有一种，所以可以放心填。

情况 3：两个都看不清 这个位置可以填 A~Z 任意一个字母，有 26 种选择，答案不唯一，输出 IMPOSSIBLE。

另外，如果字符串长度是奇数，正中间那个字符单独成一对：它如果是 0，也有 26 种选择，不唯一，输出 IMPOSSIBLE。

用题目例子验证：

• ABA00：A 对 0，填 A；B 对 0，填 B；中间的 A 看得清。唯一复原成 ABABA，正确输出。
• AB0BA：两边 A-A、B-B 都一致，但中间是 0，有 26 种选择，输出 IMPOSSIBLE。
• ABC0CDD：最左边 A 和最右边 D 不相等，不可能是回文，输出 IMPOSSIBLE。

参考代码

// P4554 复原字符串：判断能否唯一复原成回文串
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    string s;
    cin >> n >> s;            // 读入长度和字符串（0表示看不清）
    bool ok = true;           // ok=true表示可以唯一复原
    // 一对一对检查，回文串要求第i位和第n-1-i位相同
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        char a = s[i], b = s[n - 1 - i];
        // 两个字母都看得清却不相等：不可能回文
        if (a != '0' && b != '0' && a != b) { ok = false; break; }
        // 两个都看不清：这个位置可以填26个字母中的任意一个，不唯一
        if (a == '0' && b == '0') { ok = false; break; }
        // 一个看不清：只能填成和对面一样的字母，这样才唯一
        if (a == '0') s[i] = b;
        if (b == '0') s[n - 1 - i] = a;
    }
    // 奇数长度时中间那个字符看不清，同样有26种选择，不唯一
    if (n % 2 == 1 && s[n / 2] == '0') ok = false;
    if (!ok) cout << "IMPOSSIBLE" << endl;
    else cout << s << endl;    // 唯一复原成功，输出回文串
    return 0;
}

复杂度分析

• 只需要把字符串左右配对扫一遍，每个位置处理一次。
• 总时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)（直接在原字符串上修改）。