解题思路

这道题不用真的开一个二维数组，只要找到每个格子应该写 0 还是 1 的规律，就能直接输出。

1. “拐角”是什么意思？

想象把方阵从左上角开始，一层一层往里圈。第 1 层是左上角那一个格子（最小的拐角），第 2 层是它外面围成的“L”形（2 行 2 列那一片），第 3 层再往外一圈……就像切洋葱一样。

2. 每个格子属于第几层？

位于第 i 行第 j 列的格子，属于第 max(i,j) 层。为什么？因为格子越往右下角走，它离左上角就越远。比如第 3 行第 2 列，max(3,2)=3，它就在第 3 层。

3. 男生女生怎么交替？

题目说：最小的拐角（第 1 层）一定是男生（0），然后 0、1、0、1 交替。所以：

• 第 1、3、5……层（奇数层）输出 0；
• 第 2、4、6……层（偶数层）输出 1。

也就是看 max(i,j) 是奇数还是偶数。

4. 对照样例

当 n=4 时：

0 1 0 1
1 1 0 1
0 0 0 1
1 1 1 1

第 1 层只有 (1,1) 是 0；第 2 层是第 1 行第 2 列、第 2 行的格子，全是 1；第 3 层全是 0；第 4 层（最外圈）全是 1。和我们的规律完全一致！

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    // P4521 右拐角方阵：按“拐角层”交替输出 0/1，最小拐角（第1层）是男生0
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int layer = (i > j ? i : j); // 取 i,j 中较大的数，就是所在的拐角层
            cout << (layer%2==1 ? 0 : 1); // 奇数层输出0（男生），偶数层输出1（女生）
            if(j<n) cout << " ";         // 两个数字之间用空格隔开
        }
        cout << endl;                     // 每行结束换行
    }
    return 0;
}

复杂度分析

方阵一共有 n 行 n 列，也就是 n² 个格子。我们对每个格子只做一次判断并输出，所以时间复杂度是 O(n²)。题目说 3<n<20，n 最大是 19，最多 19×19=361 个格子，瞬间就能算完。

程序没有开数组，只用了一个变量存 n 和每个格子的层数，空间复杂度是 O(1)。