解题思路

二进制转十进制，可以用"逐位乘 2 累加"的办法，特别适合一边读一边算。

我们从二进制数的最高位（最左边）开始，一位一位往右看，每次都做一件事：

ans = ans × 2 + 当前这一位

这句话的意思是：每看到一个新的一位，先把之前的结果放大一倍（相当于左移一位），再把这一位加上去。

举个例子，把 1001 转成十进制：

• 第 1 位是 1：ans = 0 × 2 + 1 = 1
• 第 2 位是 0：ans = 1 × 2 + 0 = 2
• 第 3 位是 0：ans = 2 × 2 + 0 = 4
• 第 4 位是 1：ans = 4 × 2 + 1 = 9

最后得到 9，正好就是二进制 1001 对应的十进制数。

参考代码

// P4516 二进制转十进制：按位累加换算
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    char s[30];
    cin >> s;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; s[i]; i++) {
        ans = ans * 2 + (s[i] - '0'); // 每一位先乘以2再加当前位
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

只需要把二进制数从左到右扫一遍，二进制位数最多 25 位，所以时间复杂度是 O(位数)，空间复杂度是 O(1)。