解题思路

“N”字由三部分组成：

1. 最左边一列（第 1 列）；
2. 最右边一列（第 n 列）；
3. 主对角线（从左上角 (1,1) 到右下角 (n,n) 的一条斜线）。

最大的坑在角落：左上角 (1,1) 和右下角 (n,n) 这两个格子，既在最左边/最右边的列上，又在对角线上。如果三部分都加，它们会被加两遍，答案就错了。

解决办法：对角线上只加中间那些格子——也就是第 2 行到第 n-1 行的 a[i][i]。两个角已经由第 1 列和第 n 列加过了，不会再重复。

这道题我们可以一边读一边累加：读入每个数字 x（它在第 i 行第 j 列），只要满足下面的任一条件就把它加进总和：

• j == 1（在最左边一列）；
• j == n（在最右边一列）；
• i == j 且 i 不是 1 也不是 n（在“中间的对角线”上）。

用 long long 存总和，养成好习惯，防止数特别大时溢出。

参考代码

// P4458 N字上的数字和：读入每个数，若它在第1列/第n列/主对角线上就累加
// 注意两个角(1,1)和(n,n)属于两条线，只加一次（用条件i!=1&&i!=n避开对角线部分）
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, x;
    cin >> n;
    long long s = 0; // 数字总和（可能较大，用long long更安全）
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> x;
            // 属于N字：第1列、第n列，或主对角线(但排除两个角)
            if (j == 1 || j == n || (i == j && i != 1 && i != n)) s += x;
        }
    }
    cout << s << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

• 每个格子只读一次，边读边判断是否属于“N”字，时间复杂度是 O(n²)。
• 不需要把整个方阵存下来，空间复杂度是 O(1)。