解题思路

题目给出一个 n 行 m 列的二维数组，再给一个位置 (x, y)，要找出 a[x][y] 和它四周的元素（上、下、左、右共 4 个）里最大的那个，并输出它所在的行和列。

做法：

1. 先把整个二维数组读进数组 a；
2. 设 mx 记录最大值，一开始就认为是 a[x][y] 自己，位置记 (rx, ry) = (x, y)。这样做的好处是：如果好几个数并列最大，会优先输出 a[x][y] 自己的位置；
3. 依次比较上、下、左、右四个邻居：越界的格子要跳过；只要遇到比 mx 更大的数，就更新 mx 和它的位置；
4. 输出位置 (rx, ry)。

方向可以预先放在两个数组里：

• dx 表示“行”方向的变化：上走一格是 -1，下走一格是 +1，左右不变是 0；
• dy 表示“列”方向的变化：左走一格是 -1，右走一格是 +1，上下不变是 0。

用循环遍历 4 个方向，代码更整齐、不容易漏写。

参考代码

// P4434 最大数的位置：在二维数组中找 a[x][y] 及其四周（上下左右）元素中的最大值，输出其行列下标
#include <iostream>
using namespace std;

int a[105][105]; // 二维数组，最多 100 行 100 列

int main() {
    int n, m; // n 行 m 列
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            cin >> a[i][j];

    int x, y; // 给定的数组元素下标
    cin >> x >> y;

    // 先假设 a[x][y] 本身是最大的，这样并列时优先输出它自己的位置
    int mx = a[x][y], rx = x, ry = y;

    // 依次比较上方、下方、左边的数（越界的跳过），只有严格大于才更新
    // 这样遇到并列的最大值时，会保留先比较到的那个位置
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0}; // 四个方向：上、下、左、右
    int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
    for (int k = 0; k < 4; k++) {
        int i = x + dx[k], j = y + dy[k]; // 邻居的坐标
        if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m) continue; // 越界跳过
        if (a[i][j] > mx) { // 找到更大的数就更新位置
            mx = a[i][j];
            rx = i;
            ry = j;
        }
    }

    cout << rx << " " << ry << endl; // 输出最大值所在的行列下标
    return 0;
}

复杂度分析

• 读入二维数组需要遍历所有格子，时间复杂度是 O(n × m)；找最大元素只看了 a[x][y] 自己和上下左右最多 5 个格子，这部分是常数时间。
• 需要存整个二维数组，空间复杂度是 O(n × m)。