P4419 数字2出现的次数（入门）

解题思路

数一数一个整数里数字2出现了几次，比如222里出现了3次2。办法是"逐位拆开"：用 n%10 取出当前最右边的一位数（个位），看看它是不是2，是就计数；然后用 n/10 把这个个位砍掉，十位就变成了新的个位。重复"取个位→判断→砍掉"这个过程，直到n变成0为止。为什么 n%10 能取出个位？因为除以10的余数一定是0~9，正好是个位。为什么 n/10 能砍掉个位？因为整数除法会把小数部分丢掉，比如 222/10=22。边界情况：如果n本身就是2，那么 2%10==2，计数1次，再 2/10=0 循环结束，结果1；如果n里面一个2都没有，cnt一直保持0；题目保证n是正整数，所以不用担心n直接是0的情况。

参考代码

// 程序用途：逐位拆开正整数n，统计其中数字2出现的次数
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int cnt = 0;                    // 计数器，记录2出现的次数
    while (n) {                     // 一直拆到n变成0
        if (n % 10 == 2) cnt++;     // 当前个位是2就计数
        n /= 10;                    // 去掉个位，准备看下一位
    }
    cout << cnt << endl;            // 输出2出现的次数
    return 0;
}

复杂度分析

循环每执行一次，n就除以10一次，位数少一位，所以循环次数正好等于n的位数。n<100000最多6位，时间复杂度 O(位数)，也可以说 O(log n)；额外空间复杂度 O(1)。