P4413 奇数之和（基础）

解题思路

题目要求每对整数m、n之间所有奇数的和（包含m和n），并且要求把计算过程写成一个函数 sum(m,n)。写函数的好处是把"求奇数和的活"打包起来，主程序想用几次就调用几次。函数里用一个累加器s，从m循环到n（注意是 i<=n，要包含n），遇到奇数 i%21 就加进s，最后把s返回。主程序用for循环读3对m、n，每次读进来就调用sum(m,n)输出结果，代码很简洁。边界情况：题目保证m<n，所以循环不会倒着走；如果m或n本身就是奇数，比如m=9，循环从9开始，9%21，所以9会被累加进去，符合"包括m和n"的要求。如果区间里一个奇数都没有（比如m=2、n=2），s保持0，也能正确输出。

参考代码

// 程序用途：用函数sum计算m到n之间（含两端）所有奇数之和，共处理3对数据
#include <iostream>
using namespace std;

// 函数sum：返回m到n之间所有奇数的和
int sum(int m, int n) {
    int s = 0;                      // 累加器
    for (int i = m; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 1) s += i;     // 是奇数就累加
    }
    return s;
}

int main() {
    for (int k = 0; k < 3; k++) {   // 共3对整数
        int m, n;
        cin >> m >> n;
        cout << sum(m, n) << endl;  // 调用函数并输出结果
    }
    return 0;
}

复杂度分析

每调用一次sum，就要从m循环到n，循环次数约等于 n-m+1，所以单次调用的时间复杂度是 O(n-m)；主程序调用3次，总的复杂度还是 O(n-m) 的量级。额外空间只用了几个变量，是 O(1)。