解题思路

要判断三根小棒能不能围成一个三角形，有一个重要的规则叫“三角形不等式”：任意两边之和必须大于第三边。

为什么要有这个规则？你可以想象：如果两根短棒加起来还没有第三根长，那么把它们首尾相接，也够不到第三根的两头，中间就会断开，自然围不成三角形。只有两短边之和“撑得住”，三根棒才能首尾相连。

所以我们需要同时检查三个不等式：

• a + b > c
• b + c > a
• c + a > b

只有当这三个不等式都成立时，三根棒才能构成三角形。在程序里，“三个条件同时成立”用逻辑与运算符 && 连接，它表示“并且”。

有两个边界要注意：

1. 题目里边长可以等于 0。如果有一条边是 0，比如 a = 0，那么 b + 0 > c 和 0 + c > b 不可能同时成立，所以输出 NO，这正好说明长度为零的“边”不可能构成三角形；
2. 当两边之和等于第三边时，比如 a + b == c，三点会排在一条直线上，也围不成三角形。所以必须用大于号 >，不能写成 >=。

参考代码

#include using namespace std;

int main() { int a, b, c; // a、b、c 分别表示三条边的长度 cin >> a >> b >> c; // 读入三条边

// 三个条件同时成立：任意两边之和大于第三边
if (a + b > c && b + c > a && c + a > b) {
    cout << "YES" << endl;   // 能构成三角形
} else {
    cout << "NO" << endl;    // 不能构成三角形
}
return 0;

}

复杂度分析

程序只读入三个整数，做三次加法和一次组合判断，运算次数固定，与边长的大小无关，时间复杂度是 O(1)。只用了三个 int 变量，空间复杂度也是 O(1)。