P4311 公园门票收费系统（【入门】）

解题思路

门票原价每人 45 元，买的人越多越便宜。价格分四个档：

• 人数 ≥ 30：每人减 10 元，单价 35 元；
• 20 ≤ 人数 < 30：每人减 5 元，单价 40 元；
• 10 ≤ 人数 < 20：每人减 2 元，单价 43 元；
• 人数 < 10：没有优惠，单价 45 元。

总花费 = 人数 × 单价。所以关键是把单价算对，再乘人数。

判断的时候要从大到小判断：先看是否 ≥30，再看是否 ≥20，再看是否 ≥10。因为 if...else if 是"第一个满足就不看后面的"，从大到小判断可以保证人数落在正确的档位。比如人数 25，先检查 n>=30 不成立，再检查 n>=20 成立，单价定为 40，不会落到 43 那一档。

拿样例来说，人数 10 属于"10≤人数<20"这一档，单价 43 元，总花费 $10\times43=430$ 元。

边界情况：人数为 1 时单价 45，总花费 45；人数为 500 时单价 35，总花费 $500\times35=17500$，用 int 完全装得下。

参考代码

// 根据购票人数计算团体票总花费
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int p = 45;                 // 单价，先按原价算
    if (n >= 30) p = 35;        // 30人及以上每人减10元
    else if (n >= 20) p = 40;   // 20~29人每人减5元
    else if (n >= 10) p = 43;   // 10~19人每人减2元
    // 10人以下保持原价45元
    cout << n * p << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

最多判断 4 次就确定了单价，无论人数多少，都只做固定几次运算，所以时间复杂度是 $O(1)$。只用了两个整数变量，额外空间复杂度也是 $O(1)$。