解题思路

一本书第 1 页和第 2 页在同一张纸上，第 3 页和第 4 页在同一张纸上，第 5 页和第 6 页在同一张纸上……也就是每张纸上有相邻的两页。大白老师从第 x 页看到第 y 页，问一共用了几张纸。

第一步：搞清楚"第 p 页在第几张纸上"。把纸从 1 开始编号：

• 第 1、2 页 → 第 1 张纸；
• 第 3、4 页 → 第 2 张纸；
• 第 5、6 页 → 第 3 张纸；
• 第 7、8 页 → 第 4 张纸；……

找规律：第 p 页所在的纸的编号，可以用公式 (p + 1) / 2（整除）算出来： p=1 → 2/2=1；p=2 → 3/2=1；p=3 → 4/2=2；p=4 → 5/2=2。和上面列出的完全一样。

第二步：从 x 页看到 y 页，横跨了从"第 x 页所在纸"到"第 y 页所在纸"的所有纸。因为纸的编号是一张接一张的，所以纸的张数 = 第 y 页所在纸的编号 - 第 x 页所在纸的编号 + 1。

验证样例 1：x=1、y=4。第 1 页在第 1 张纸，第 4 页在第 2 张纸，张数 = 2 - 1 + 1 = 2，输出 2，正确！ 验证样例说明 2：x=2、y=5。第 2 页在第 1 张纸，第 5 页在第 3 张纸，张数 = 3 - 1 + 1 = 3，正确！

为什么最后要 +1？因为"第 x 页那一张纸"自己也要算进去。比如从第 1 页看到第 4 页，包含了第 1 张纸和第 2 张纸，两头的纸都要数上。

这类"找规律再套公式"的题目，关键是先写出几行小数据，看出规律，再用整除法把规律变成公式，最后验证样例是否对得上。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x, y;   // 从第 x 页看到第 y 页
    cin >> x >> y;

    // 第 p 页所在纸张编号 = (p + 1) / 2
    int sx = (x + 1) / 2;   // 第 x 页在第几张纸上
    int sy = (y + 1) / 2;   // 第 y 页在第几张纸上

    // 从第 x 页那张纸到第 y 页那张纸，纸的张数
    int ans = sy - sx + 1;   // 两头都算，所以要 + 1

    cout << ans << endl;   // 输出纸的张数
    return 0;
}

复杂度分析

只读入 2 个数，做几次加法和除法，运算次数固定，和 x、y 的大小（最大 100000）无关。时间复杂度和空间复杂度都是 O(1)。