解题思路

输入两个整数 a 和 b，判断 a 能不能被 b 整除，也就是 a 除以 b 有没有余数。

判断整除的工具是取余运算符 %：a % b 得到 a 除以 b 的余数。

• 如果 a % b == 0，说明余数是 0，a 能被 b 整除，输出 YES；
• 如果 a % b != 0，说明有余数，不能整除，输出 NO。

例如样例 a=12、b=6：12 % 6 = 0，整除，输出 YES。

为什么"余数是 0"就等于"整除"？因为整除的定义就是"除完没有余数"。比如 12 ÷ 6 = 2 正好除尽；而 10 ÷ 3 = 3 余 1，10 就不能被 3 整除。

可以再试几个：8 % 4 = 0，8 能被 4 整除；9 % 4 = 1，9 不能被 4 整除。只要余数不是 0，就一律输出 NO。

题目保证 b 在 1 到 1000 之间，所以不用担心除数是 0 的问题（除数不能是 0，否则没有意义）。把 b 读进变量后直接用就行。

这道题是取余运算 % 最经典的应用。以后判断奇偶（n % 2）、判断倍数（n % 某个数）都要用到它，一定要记牢：% 看余数，/ 看商，两个符号不要弄混。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;   // 判断 a 能不能被 b 整除
    cin >> a >> b;

    if (a % b == 0) {   // a 除以 b 余数为 0，说明整除
        cout << "YES" << endl;
    } else {            // 有余数，不能整除
        cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

只读入 2 个数，做一次取余和一次比较，运算次数固定。时间复杂度和空间复杂度都是 O(1)。