解题思路

一箱里有 n 个苹果，混进一条虫子。虫子每 x 小时能吃掉一个苹果，吃完一个才会吃下一个。问经过 y 小时，还有多少个苹果没被虫子吃过。

关键在理解"虫子吃苹果"的节奏。y 小时里，虫子先完整吃完一个又一个，最后可能还剩一点时间又咬了下一个苹果：

• 如果 y 正好是 x 的倍数（y % x == 0），虫子完整吃掉 y / x 个苹果；
• 如果 y 不是 x 的倍数（有余数），说明虫子把下一个苹果也咬了一口，这个被咬的苹果也算"被吃过了"，所以吃过的苹果数要再加 1，也就是 y / x + 1。

例如样例 n=3、x=2、y=1：1 小时不够吃完一个苹果，但虫子已经咬了第一个苹果，所以吃过的苹果是 0 + 1 = 1 个，剩下 3 - 1 = 2 个，和样例输出 2 一致！

再验证一个例子：n=3、x=2、y=4。4 小时正好是 2 的 2 倍，虫子完整吃掉 4 / 2 = 2 个苹果，剩下 3 - 2 = 1 个，输出 1。

还有最后一个边界情况：如果吃掉的比 n 还多，说明一箱苹果早就吃完了，剩下的应该是 0 个，不能是负数。所以算完"n - 吃过的数量"之后，如果结果是负数，就把它改成 0。比如 y=10、x=2 时虫子吃掉 5 个，可一箱只有 3 个，剩余就是 0。

小提醒："有余数就加一"其实就是数学里的"向上取整"。把"吃完一个再吃下一个"的节奏想明白了，这个加一就很好理解。这个"结果不能小于 0"的保护在以后很多题里都会用到。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, x, y;   // n 个苹果，x 小时吃一个，已经过了 y 小时
    cin >> n >> x >> y;

    int eaten;   // 被虫子吃过的苹果数量
    if (y % x == 0) {
        eaten = y / x;        // 正好完整吃完这么多
    } else {
        eaten = y / x + 1;    // 有零头，说明下一个苹果也被咬了，算吃过
    }

    int left = n - eaten;   // 剩下没被吃过的苹果数
    if (left < 0) {
        left = 0;   // 苹果全被吃完了，剩余不能是负数
    }

    cout << left << endl;   // 输出结果
    return 0;
}

复杂度分析

程序只做几次加减法和除法，运算次数固定，和 n、x、y 的大小无关。时间复杂度和空间复杂度都是 O(1)。