解题思路

童童想凑够 20 斤石头，每次捡 4 块。现在已经有 3 块，已知它们的重量，问第 4 块要多少斤才能凑够 20 斤。

思路很简单：把 4 块石头的总重量想成一个整体。

• 已知 3 块石头分别重 a、b、c 斤。
• 这 3 块一共 a + b + c 斤。
• 第 4 块要补上的重量 = 20 - (a + b + c)。

比如输入 3 5 7：3 块共 3 + 5 + 7 = 15 斤，第 4 块要 20 - 15 = 5 斤，正好符合样例。

为什么这么做是对的？因为"4 块石头总重量 = 20 斤"这个条件可以写成： 第 1 块 + 第 2 块 + 第 3 块 + 第 4 块 = 20 移项就得到：第 4 块 = 20 - (第 1 块 + 第 2 块 + 第 3 块)。

题目保证 3 块石头的总重量在 3 到 19 斤之间，所以第 4 块一定是一个 1 到 17 的正整数，不用担心算出负数或者 0。

这道题用的是"总数 - 已知部分 = 未知部分"的思考方式，以后遇到"凑总数"的题目都可以这么想：先把已经知道的部分加起来，再用总数去减。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c;   // 已经称过的 3 块石头的重量
    cin >> a >> b >> c;

    int total = a + b + c;   // 3 块石头一共多少斤
    int fourth = 20 - total; // 凑够 20 斤，第 4 块石头要多少斤

    cout << fourth << endl;  // 输出第 4 块石头的重量
    return 0;
}

复杂度分析

只读入 3 个数，做两次加法和一次减法，运算次数固定，和石头重量的大小无关。时间复杂度和空间复杂度都是 O(1)。