解题思路

题目给出看书开始时间和结束时间（都是“时 分”格式），求中间过了多少分钟。例如从 12:23 到 16:12，答案是 229 分钟。

怎么算？如果把“几时几分”直接相减，会遇到借位问题：23 分减 12 分不够减，得从小时那里借 60 分钟，非常麻烦。好办法是统一换算成分钟：

• 开始时刻的总分钟数：t1 = 时1×60 + 分1，12:23 → 12×60+23 = 743；
• 结束时刻的总分钟数：t2 = 时2×60 + 分2，16:12 → 16×60+12 = 972；
• 看书时间 = t2 - t1 = 972 − 743 = 229 分钟。

为什么可以这样做？因为“几时”本质上就是“60 分钟 × 几”，把小时全部换算成分钟以后，两个时刻就都变成了同一条数轴上的点，直接相减就是它们之间的距离。题目保证第一个时间一定早于第二个，所以 t2 - t1 一定是正数，不用处理负数。

把“时间的减法”变成“普通数字的减法”，就避开了借位的麻烦。这种方法叫“统一单位”，以后算时间差（从几点到几点、一共多少分钟）都用它。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int h1, m1, h2, m2;  // h1,m1：开始时间的时和分；h2,m2：结束时间的时和分
    cin >> h1 >> m1 >> h2 >> m2;  // 依次读入四个数字
    int t1;     // t1：开始时刻的总分钟数
    int t2;     // t2：结束时刻的总分钟数
    t1 = h1 * 60 + m1;   // 开始时间换算成分钟
    t2 = h2 * 60 + m2;   // 结束时间换算成分钟
    cout << t2 - t1 << endl;   // 两个分钟数相减，就是看书分钟数
    return 0;
}

复杂度分析

程序只做几次乘法和加减法，运算次数固定，和时间的具体数值无关。所以时间复杂度是 O(1)，空间复杂度也是 O(1)（只用了 6 个 int 变量）。

虽然题目里有两个时间，但每个时间只参与一次换算，不会因为时间数值大就多算，所以仍然是常数时间。