解题思路

输入一个两位数 x 和一个一位数 y，把 y 插到 x 的十位和个位之间，拼成一个新的三位数。例如 x=27、y=1，结果是 217。

先想想 217 是怎么来的：原来的 27，十位是 2，个位是 7，把 1 夹在中间，就是“2 1 7”——原来的十位 2 跑到了百位，插进来的 1 在十位，原来的个位 7 留在个位。

做法分三步（用上数位分离）：

1. 拆出 x 的十位：shi = x / 10（27/10=2）；
2. 拆出 x 的个位：ge = x % 10（27%10=7）；
3. 重新拼成三位数：ans = shi * 100 + y * 10 + ge，也就是 2×100 + 1×10 + 7 = 217。

为什么乘以 100 和 10？因为在新数字里：原来的十位站到了百位，要乘 100；插进来的 y 站在十位，要乘 10；原来的个位还在个位，乘 1 即可。题目保证 y 是一位数（1 ≤ y < 10），所以 y 乘 10 正好放在十位，不会和别的位撞上。

可以用逆运算验证：把 217 对 10 取余得到 7（原来的个位），十位取出是 1（插进来的 y），百位是 2（原来的十位），完全还原，说明公式是对的。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x, y;       // x：原来的两位数，y：要插进去的一位数字
    cin >> x >> y;  // 读入两位数x和一位数y
    int shi;        // shi：x的十位
    int ge;         // ge：x的个位
    shi = x / 10;   // 除以10得到十位
    ge = x % 10;    // 对10取余得到个位
    int ans;        // ans：拼成的新三位数
    // 原十位站到百位乘100，y站到十位乘10，原个位留在个位
    ans = shi * 100 + y * 10 + ge;
    cout << ans << endl;   // 输出新三位数
    return 0;
}

复杂度分析

程序只做几次整数运算（两次数位分离、一次组合乘加），运算次数固定，与 x、y 的大小无关。所以时间复杂度是 O(1)，空间复杂度也是 O(1)（只用了 5 个 int 变量）。

“数位分离 + 重新拼数”是处理“改变数字排列”问题的通用套路，只要掌握 n/10 和 n%10，类似的题都能解。