解题思路

两个大整数的位数都接近 1000 位，早就超过 long long 能存的范围了，所以要学一个专门的技能：高精度加法。

思路是：像我们平时在纸上列竖式算加法一样，从个位开始，一位一位加，满 10 就往前进 1。

具体做法：

1. 把两个大数当字符串读进来。
2. 倒着放进数组：个位放在下标 0，十位放在下标 1……这样从下标 0 开始就是"从低位往高位"算，非常方便。
3. 逐位相加：s[i] = a[i] + b[i] + 进位。
4. 如果某一位 >= 10，就减 10，并且下一位加 1（进位）。
5. 加完后，统计数组里每一位等于 m 的个数，就是答案。

参考代码

// 用途：两个大整数相加，统计数字m（0~9）在和中出现的次数
// 大整数位数<1000，用字符数组读入，逐位相加存到数组
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    char a[1005], b[1005];
    int ca[1005] = {0}, cb[1005] = {0}, s[1005] = {0}; // 倒序存储的数组
    int m;
    cin >> a >> b >> m;
    int la = 0, lb = 0;
    while (a[la]) la++;   // a的位数
    while (b[lb]) lb++;   // b的位数
    for (int i = 0; i < la; i++) ca[i] = a[la - 1 - i] - '0'; // 倒序存入
    for (int i = 0; i < lb; i++) cb[i] = b[lb - 1 - i] - '0';
    int len = (la > lb) ? la : lb;   // 和的位数至少是较长的那个
    for (int i = 0; i < len; i++) {  // 逐位相加
        s[i] += ca[i] + cb[i];
        if (s[i] >= 10) {            // 满10进位
            s[i] -= 10;
            s[i + 1]++;
        }
    }
    if (s[len]) len++;               // 最高位可能再进一位
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++)
        if (s[i] == m) cnt++;        // 统计数字m出现的次数
    cout << cnt;
    return 0;
}

复杂度分析

加法需要处理两个数每一位，设位数最多为 n（本题不超过 1000），时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(n)。对于 1000 位的数来说完全没问题。