解题思路

题目要求计算 a×b 的结果里，数字 c 出现了几次。

a 和 b 可能特别大（几十位甚至上百位），直接存进 long long 会溢出，所以要用高精度乘法。

高精度乘法的做法和手算竖式一模一样：

1. 把 a、b 当成字符串读入，再一位一位转成数字，存进数组（个位放在数组最前面，方便从低位开始算）。
2. 模拟竖式：第 i 位的数字乘第 j 位的数字，结果加到答案数组的第 i+j 位，也就是 res[i+j] += a[i]*b[j]。
3. 全部乘完后，从低位到高位处理进位：每一位超过 9 就往上一位进 1。
4. 去掉结果前面的 0。
5. 最后数一数结果数组里有几个数字等于 c，输出次数。

参考代码

// 用途：统计大整数 a*b 的结果中数码 c 出现的次数（高精度乘法）
#include <iostream>
using namespace std;

char sa[1005], sb[1005];
int a[1005], b[1005], res[2005];

int main() {
    int c;
    cin >> sa >> sb >> c;
    // 求两个数的长度（个位放最前面）
    int la = 0, lb = 0;
    while (sa[la]) la++;
    while (sb[lb]) lb++;
    for (int i = 0; i < la; i++) a[i] = sa[la - 1 - i] - '0';
    for (int i = 0; i < lb; i++) b[i] = sb[lb - 1 - i] - '0';

    // 竖式乘法：每一位相乘后累加
    for (int i = 0; i < la; i++)
        for (int j = 0; j < lb; j++)
            res[i + j] += a[i] * b[j];
    // 统一进位
    int len = la + lb;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        res[i + 1] += res[i] / 10;
        res[i] %= 10;
    }
    // 去掉前导 0
    while (len > 1 && res[len - 1] == 0) len--;

    // 统计数码 c 出现的次数
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++)
        if (res[i] == c) cnt++;
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

设 a 有 la 位、b 有 lb 位。乘法要两重循环，时间复杂度是 O(la×lb)；进位和统计都只要扫一遍，是 O(la+lb)。所以总时间复杂度 O(la×lb)。