解题思路

大整数 a 最多有 2000 位，分两步做：

1. 判断回文：把第 1 个字符和最后一个比、第 2 个和倒数第 2 个比……如果全相等就是回文数，输出 YES。
2. 不是回文：计算 a + a。相当于高精度加法，也可以直接看成每一位数字乘 2 再处理进位：从个位开始，a[i]×2，超过 10 的部分进到高一位，这一位只留个位。最后从高位到低位输出。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

char a[2005];      // 大整数（字符串）
int ans[2010];     // a+a 的结果

int main() {
    cin >> a;
    int len = 0;
    while (a[len]) len++;

    // 判断是否回文：首尾字符一一比较
    int hui = 1;
    for (int i = 0; i < len / 2; i++) {
        if (a[i] != a[len - 1 - i]) {
            hui = 0;
            break;
        }
    }
    if (hui) {                    // 是回文数
        cout << "YES" << endl;
        return 0;
    }

    // 不是回文数：计算 a+a，每一位数字乘2，再处理进位
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int d = a[len - 1 - i] - '0';   // 从个位开始取数字
        ans[i] += d * 2;
        ans[i + 1] += ans[i] / 10;      // 进位
        ans[i] %= 10;
    }
    // 最高位可能还有进位
    int n = len;
    while (ans[n]) n++;

    // 从高位到低位输出
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) cout << ans[i];
    return 0;
}

复杂度分析

判断回文要比较 len/2 次，计算 a+a 要扫一遍，时间复杂度 O(len)；额外空间复杂度 O(len)。