解题思路

三个数都很大（最多 2000 位），直接相加会溢出，所以要高精度加法：一位一位地加。

做法：把每个大整数当字符串读进来，转成数组时个位放在最前面。然后把三个数同一位置上的数字相加，超过 10 就往高一位进 1。最后从高位到低位把结果输出。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

char sa[2005], sb[2005], sc[2005];  // 三个大整数（用字符串读入）
int a[2005], b[2005], c[2005];      // 每个数转成数字数组，个位在下标0
int ans[2010];                      // 三个数的和

int main() {
    cin >> sa >> sb >> sc;
    // 求三个数的位数
    int la = 0, lb = 0, lc = 0;
    while (sa[la]) la++;
    while (sb[lb]) lb++;
    while (sc[lc]) lc++;

    // 转成数字数组，个位放最前面，方便进位
    for (int i = 0; i < la; i++) a[i] = sa[la - 1 - i] - '0';
    for (int i = 0; i < lb; i++) b[i] = sb[lb - 1 - i] - '0';
    for (int i = 0; i < lc; i++) c[i] = sc[lc - 1 - i] - '0';

    // 找到三个数中最长的位数
    int n = la;
    if (lb > n) n = lb;
    if (lc > n) n = lc;

    // 三个数同一位置的数字相加
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ans[i] += a[i] + b[i] + c[i];  // 这一位三个数字加起来
        ans[i + 1] += ans[i] / 10;     // 超过10的部分进位
        ans[i] %= 10;
    }

    // 最高位可能还有进位
    while (ans[n]) n++;

    // 从高位到低位输出
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) cout << ans[i];
    return 0;
}

复杂度分析

设三个数中最长的位数为 n，只要扫一遍，时间复杂度是 O(n)；额外空间复杂度也是 O(n)。