解题思路

题目要求我们找出所有 3 位 的、既是回文数又是偶数 的数。

什么叫三位数？就是 100 到 999 之间的数，一共有 900 个。比如 202、121、303、998 都是三位数。

什么叫回文数？就是正着读和倒着读完全一样的数，就像照镜子。例如：

• 202：正着读是 202，倒着读还是 202，是回文数；
• 121：正着读是 121，倒着读还是 121，是回文数；
• 303：正着读是 303，倒着读还是 303，是回文数。

什么叫偶数？就是能被 2 整除的数，也就是个位是 0、2、4、6、8 的数。例如 202 是偶数（个位是 2），而 121 不是偶数（个位是 1），303 也不是偶数（个位是 3）。

把两个条件合在一起看几个例子：

• 202：回文 ✓，偶数 ✓，两个都满足，要输出！
• 121：回文 ✓，偶数 ✗，只满足一个，不输出；
• 303：回文 ✓，偶数 ✗，只满足一个，不输出；
• 242：回文 ✓（2 和 2 相等），偶数 ✓，要输出！

一个三位数可以写成：百位 × 100 + 十位 × 10 + 个位。 在程序里，如果有一个三位数 i，我们可以这样拆出它的每一位：

• 百位 = i / 100（整数除法：比如 202 / 100 = 2）；
• 十位 = i / 10 % 10（比如 202 / 10 = 20，20 % 10 = 0）；
• 个位 = i % 10（比如 202 % 10 = 2）。

因为只有三位，判断回文其实很简单：只要百位等于个位，正着读和倒着读就一样了。 所以我们的办法是：从 100 到 999 一个数一个数地检查， 只要同时满足"百位 == 个位"和"是偶数"，就把它输出，每行一个。

参考代码

#include <iostream>  // 用于 cin/cout 输入输出

using namespace std;

int main() {
    // 枚举所有三位数：从 100 到 999
    for (int i = 100; i <= 999; i++) {
        int a = i / 100;  // 百位：比如 202 除以 100 得 2
        int c = i % 10;   // 个位：比如 202 取模 10 得 2

        // 判断条件1：回文数（百位等于个位），如 202、121、303 都是回文
        // 判断条件2：偶数（个位是 0、2、4、6、8，即个位能被 2 整除）
        if (a == c && c % 2 == 0) {
            cout << i << endl;  // 两个条件都满足，输出这个数
        }
    }

    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：程序从 100 检查到 999，一共 900 个数，每个数只做几次简单运算。因为三位数的个数是固定的，时间复杂度可以看成 O(1)（严格写是 O(900)）。
• 空间复杂度：只用了几个人 int 变量存放百位、个位，没有使用额外的数组，所以空间复杂度是 O(1)。