解题思路

n 堆纸牌排成一行，总数是 n 的倍数，要通过移动让每堆张数相同，求最少移动次数。

思路：贪心，从左到右处理。

1. 先算平均值 avg = 总和 ÷ n
2. 从左到右看每一堆：
   • 如果这堆少于平均值，就从下一堆借来补齐
   • 如果这堆多于平均值，就把多出的放到下一堆
   • 等于平均值就不用动
3. 每发生一次移动就计数

为什么这样移动次数最少？ 从左到右，每一堆只跟下一堆互动，每堆最多操作一次，不会来回搬，次数自然最少。

举例：4 堆 3 5 4 8，平均 5

• 第1堆3，从第2堆借2 → 5 3 4 8（1次）
• 第2堆3，从第3堆借2 → 5 5 2 8（1次）
• 第3堆2，从第4堆借3 → 5 5 5 5（1次）
• 共 3 次

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int a[1005];

int main() {
    int n, sum = 0, avg, s = 0;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }

    avg = sum / n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (a[i] < avg) {
            a[i + 1] -= (avg - a[i]);  // 从下一堆借
            s++;
        } else if (a[i] > avg) {
            a[i + 1] += (a[i] - avg);  // 多出的给下一堆
            s++;
        }
    }

    cout << s << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，从左到右一遍
• 空间复杂度：O(N)，存纸牌数