解题思路

题目要求把八进制数转换成二进制数。八进制最长 100 位，不能用整数算，要利用规律。

核心规律：八进制的 1 位，正好对应二进制的 3 位。

因为 8 = 2³，所以每个八进制数字都能直接查表转成 3 位二进制。

步骤：

1. 准备一个表，存 0~7 对应的 3 位二进制
2. 把八进制数的每一位转成 3 位二进制，依次拼起来
3. 去掉前导 0（如果全是 0 就输出一个 0）

举例：八进制 7 对应的 3 位二进制是 111，八进制 0 对应 000。所以八进制 777 转成二进制就是 111111。

为什么不用先转十进制？ 八进制太长时十进制会超过 long long 的范围，溢出出错。直接一位转 3 位最安全。

参考代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <cctype>
using namespace std;

int main() {
    string t[8] = {"000","001","010","011","100","101","110","111"};
    string r, s;
    cin >> s;

    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        int x = s[i] - '0';
        r += t[x];  // 每位八进制转 3 位二进制
    }

    while (r[0] == '0') r.erase(0, 1);  // 去前导 0

    if (r == "") cout << 0;
    else cout << r;
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，N 为八进制位数
• 空间复杂度：O(N)，存二进制字符串