解题思路

题目要求比较甲乙两个厂生产的零件哪个更一致（方差更小）。

方差是什么？ 方差表示数据偏离平均值的程度。方差越小，数据越集中、越一致。

方差公式： 每个数据减去平均值，平方后全部加起来。

思路：

1. 读入两厂的零件尺寸
2. 分别算两厂的平均值
3. 分别算两厂的方差（每个数据减平均值，平方，累加）
4. 方差小的厂更一致，输出它

为什么要平方？ 如果不平方，正负偏差会互相抵消。平方后所有偏差都变成正数，能真实反映离散程度。

举例：

• 甲厂平均值 100.4，方差 5.2
• 乙厂平均值 100.4，方差 53.2
• 甲厂方差小，输出 jia

参考代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int a[1500], b[1500], n;
    double x1 = 0, x2 = 0;
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> b[i];

    for (int i = 0; i < n; i++) {  // 算平均值
        x1 += a[i];
        x2 += b[i];
    }
    x1 /= n;
    x2 /= n;

    double s1 = 0, s2 = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {  // 算方差
        s1 += (a[i] - x1) * (a[i] - x1);
        s2 += (b[i] - x2) * (b[i] - x2);
    }

    if (s1 < s2) {
        cout << "jia" << endl;  // 甲厂更一致
    } else {
        cout << "yi" << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，遍历两遍
• 空间复杂度：O(N)，存尺寸数组