解题思路

票价 30 元时能卖 1200 张。票价每加 1 元，少卖 n 张。要找总收入最高的票价。

思路：从 30 元开始逐步加价，逐个比较收入。

1. 初始：票价 30，票数 1200，收入 30×1200
2. 票价每加 1 元，票数减少 n 张，算一次总收入
3. 每次收入如果比当前最高还高，就更新最高收入和票价
4. 直到票数卖完（票数 <= 0）停止
5. 输出最优票价和最高收入

为什么要逐个加价试？ 票价涨收入不一定涨（涨得多票数就少），所以要每种价格都算一遍收入，取最大。

举例：n=20

• 30元：1200张，收入 36000
• 31元：1180张，收入 36580
• ……
• 45元：900张，收入 40500（最高）
• 46元：880张，收入 40480
• 所以最优票价 45，收入 40500

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int p = 30;      // 当前票价
    int c = 1200;    // 当前票数
    int max = 30 * 1200;  // 初始最高收入
    int price = 30;  // 最优票价

    while (c > 0) {
        p++;       // 票价加 1
        c -= n;    // 票数减 n
        if (c <= 0) break;
        int s = p * c;  // 收入
        if (s > max) {
            max = s;
            price = p;
        }
    }

    cout << price << " " << max << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，票价逐步加
• 空间复杂度：O(1)