解题思路

给定图片原始宽高 x、y，以及 n 组压缩尺寸，找出宽高比最接近原始的那组。如果多组一样接近，输出面积最小的。

思路：逐个比较宽高比。

1. 原始宽高比 = x ÷ y
2. 对每组压缩尺寸 (w, h)，算它的宽高比 = w ÷ h
3. 求差距 = 绝对值(当前比 - 原始比)
4. 选差距最小的那组
5. 如果差距一样，选面积（w×h）最小的

为什么要用绝对值？ 因为压缩后的宽高比可能比原始大也可能比原始小，不管大还是小，只要差距小就接近。

举例：原始 10×4（比 2.5），压缩尺寸有 10×6（比 1.67）、15×9（比 1.67）等，最接近 2.5 的是 10×6。

参考代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int x, y, n;
    cin >> x >> y >> n;

    double ratio = 1.0 * x / y;  // 原始宽高比

    int bestW = 0, bestH = 0;
    double bestDiff = 1e18;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int w, h;
        cin >> w >> h;
        double cur = 1.0 * w / h;
        double diff = fabs(cur - ratio);

        // 差距更小，或差距相同但面积更小
        if (diff < bestDiff - 1e-12 ||
            (fabs(diff - bestDiff) < 1e-12 && w * h < bestW * bestH)) {
            bestDiff = diff;
            bestW = w;
            bestH = h;
        }
    }

    cout << bestW << " " << bestH << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，逐个比较
• 空间复杂度：O(1)