解题思路

有 m 组花，每组 3 盆（蓝、黄、红），一共 3m 盆。从第一盆开始数，数到最后一盆就倒回来往前数。要问数到第 n 时是什么颜色的花。

思路：把来回数数转成位置计算。

数数的顺序是这样的：1, 2, 3, ……, 3m, 3m-1, ……, 2, 1, 2, ……

可以发现这是一个来回绕的循环，周期是 2×(3m-1)：

• 从第 1 盆数到第 3m 盆（共 3m 个数）
• 再往回数到第 2 盆（共 3m-2 个数）
• 一共 2×(3m-1) 个位置，然后回到第 1 盆重新开始

步骤：

1. 用取模把 n 折算到周期内：p = (n-1) % (2×(3m-1)) + 1
2. 判断这个位置对应第几盆：
   • 如果 p ≤ 3m，就是第 p 盆（正向）
   • 如果 p > 3m，往回数，对应第 2×3m-p 盆
3. 盆号对 3 取余定颜色：1 蓝、2 黄、0 红

举例 m=3，n=10：

• 周期 2×(9-1)=16，p = 9%16+1 = 10
• 10 > 9，往回数，对应第 18-10=8 盆
• 8%3=2 → 黄

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;

    int total = 3 * m;
    // 折算到来回循环的周期内
    long long p = (n - 1) % (2LL * (total - 1)) + 1;

    int pos;
    if (p <= total) {
        pos = p;
    } else {
        pos = 2 * total - p;  // 往回数
    }

    // 盆号 % 3：1 蓝 2 黄 0 红
    if (pos % 3 == 1) cout << "lan";
    else if (pos % 3 == 2) cout << "huang";
    else cout << "hong";
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)，直接用公式计算
• 空间复杂度：O(1)