解题思路

高精度加法：两个不超过 240 位的数相加，数字太大不能直接用 int，要一位一位处理。

思路：

1. 逆序存数组：把两个加数的数字串逆序存进数组，个位放在 a[0]、b[0]，方便从低位算起
2. 逐位相加：从低位到高位，把 a[i] 和 b[i] 加起来放进 c[i]
3. 处理进位：某一位超过 10，就把十位以上的部分进到更高一位
4. 逆序输出：如果最高位进位产生了新的一位，位数加 1，然后从高到低输出

为什么逆序存？ 因为加法要从个位（低位）开始算，逆序存放后下标 0 就是个位，直接从 0 开始遍历就是低位到高位，方便进位。

举例：333...333 + 222...222 = 555...555

• 个位 3+2=5，十位 3+2=5……每一位都够，不用进位
• 结果每一位都是 5

参考代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

string s1, s2;
int a[250], b[250], c[500];
int len;

int main() {
    cin >> s1 >> s2;

    for (int i = 0; i < s1.size(); i++) a[s1.size() - 1 - i] = s1[i] - '0';
    for (int i = 0; i < s2.size(); i++) b[s2.size() - 1 - i] = s2[i] - '0';

    len = s1.size();
    if (s1.size() < s2.size()) len = s2.size();

    for (int i = 0; i < len; i++) c[i] = a[i] + b[i];  // 逐位相加

    for (int i = 0; i < len; i++) {  // 处理进位
        if (c[i] >= 10) {
            c[i + 1] += c[i] / 10;
            c[i] = c[i] % 10;
        }
    }

    if (c[len] != 0) len++;  // 最高位进位

    for (int i = len - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];  // 输出
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，N 为位数
• 空间复杂度：O(N)，存数字的数组