解题思路

题目要求把八进制数转换成十进制数。八进制数最长 20 位，所以要按位乘 8 的幂次来算。

方法：按位展开。

八进制转十进制，就是把每一位的数字乘以对应的 8 的幂次再相加：

八进制的个位 × 8⁰，十位 × 8¹，百位 × 8²……

步骤：

1. 用 t 记录当前位的权重，从 1（8⁰）开始
2. 从最低位（字符串末尾）往最高位扫：
   • 这一位数字 × t，累加到结果 r
   • t 乘 8，变成下一位的权重
3. 输出 r

为什么要从低位开始？ 因为最低位的权重是 8⁰=1，往左每进一位权重翻 8 倍。从低位开始，权重 t 正好从 1 开始递增。

为什么要用 long long？ 20 位八进制最大约 1.15×10^18，int 装不下，要用 64 位的 long long。

参考代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    long long r = 0, t = 1;
    cin >> s;

    for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
        r = (s[i] - '0') * t + r;  // 这一位 × 权重，累加
        t = t * 8;                 // 权重翻 8 倍
    }

    cout << r;
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，N 为位数
• 空间复杂度：O(1)