解题思路

四个人的年龄组成一个等差数列，年龄相加是 26，相乘是 880。要求找出这四个人可能的年龄。

设首项为 a，公差为 d，那么四个年龄就是：

a，a+d，a+2d，a+3d

要满足两个条件：

1. 和：a + (a+d) + (a+2d) + (a+3d) = 26
2. 积：a × (a+d) × (a+2d) × (a+3d) = 880

思路：穷举。

年龄范围是 1~130，所以枚举首项 a 从 1 到 130，公差 d 从 0 到 130，对每一组都算四个年龄的和与积，同时满足 26 和 880 就输出。

验证一下：

• a=2，d=3：年龄是 2、5、8、11
  • 和 = 2+5+8+11 = 26 ✅
  • 积 = 2×5×8×11 = 880 ✅

所以这四个人的年龄是 2、5、8、11。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    for (int a = 1; a <= 130; a++) {
        for (int d = 0; d <= 130; d++) {
            int x = a;
            int y = a + d;
            int z = a + 2 * d;
            int w = a + 3 * d;

            if (x + y + z + w == 26 && x * y * z * w == 880) {
                cout << x << " " << y << " " << z << " " << w << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N²)，枚举首项和公差
• 空间复杂度：O(1)