解题思路

题目要求输出前 n 行的乘法表。拿 n=3 来看：

1*1=1
2*1=2 2*2=4
3*1=3 3*2=6 3*3=9

观察规律：

• 第 1 行有 1 个式子，第 2 行有 2 个，第 3 行有 3 个……
• 第 i 行的式子都是 i 乘 1、i 乘 2、…… 一直到 i 乘 i

所以用嵌套循环：

1. 外层循环控制行号 i，从 1 到 n
2. 内层循环控制列号 j，从 1 到 i（第 i 行只有 i 个式子）
3. 输出 i * j = i*j，每个式子后面加空格

为什么内层循环到 i 就停？ 因为乘法表是三角形的，第 i 行只到 i 列，j 超过 i 就不是这一行的内容了。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            cout << i << "*" << j << "=" << i * j << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N²)，三角形区域共约 n²/2 个式子
• 空间复杂度：O(1)