解题思路

题目要求数一数：一个数 n 能被 2 连续整除多少次。

比如 8：

• 8 能整除 2 → 8÷2=4，1 次
• 4 能整除 2 → 4÷2=2，2 次
• 2 能整除 2 → 2÷2=1，3 次
• 1 不能再整除 2 了，停止
• 答案 3

思路：

用 while 循环，只要 n 还是偶数（n % 2 == 0），就让它除以 2，并且计数器加 1。等 n 变成奇数（或 1）时，循环结束，输出计数器。

为什么用 while 不用 for？ 因为我们不知道到底要除多少次，循环次数不固定，用 while 最合适。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, num = 0;
    cin >> n;

    // 只要 n 还能被 2 整除，就继续除以 2
    while (n % 2 == 0) {
        n = n / 2;      // n 变成原来的一半
        num = num + 1;  // 计数加 1
    }

    cout << num << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log N)，每循环一次 n 减半
• 空间复杂度：O(1)