解题思路

题目要求打印一个 n×n 的放大字母 X。拿 n=5 来看：

X   X
 X X
  X
 X X
X   X

X 出现在哪里？ 仔细观察会发现，X 只出现在两条对角线上：

1. 主对角线：从左上到右下，也就是行号等于列号的位置（i == j）
2. 反对角线：从右上到左下，也就是行号 + 列号 = n+1 的位置（i + j == n+1）

其他位置都是空格。

所以只要用双重循环遍历 n×n 的所有格子，判断当前格子是不是在两条对角线上，是就输出 X，不是就输出空格。

为什么是 i+j==n+1？ 因为如果行和列都从 1 开始数，右上角的格子是第 1 行第 n 列（1+n=n+1），左下角是第 n 行第 1 列（n+1=n+1），这条对角线上任意一个格子的行号加列号都等于 n+1。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    // 双重循环遍历 n*n 的格子
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            // X 出现的位置：主对角线（行=列）和反对角线（行+列=n+1）
            if (i == j || i + j == n + 1) {
                cout << 'X';
            } else {
                cout << ' ';
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N²)，双重循环遍历 n×n 个格子
• 空间复杂度：O(1)