解题思路

题目要求打印 n 行的蝴蝶结图形。拿 n=9 来看：

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你会发现星号数量先变少再变多：

• 第 1 行 5 个星，第 2 行 4 个……中间行 1 个星
• 然后又从 2 个、3 个……回到 5 个

规律：每行星数 = 这一行到中间行的距离 + 1。

n=9 时中间行是第 5 行（行号从 0 算），距离：

• 第 1 行距离 4 → 4+1=5 个星
• 第 2 行距离 3 → 3+1=4 个星
• ……
• 中间行距离 0 → 0+1=1 个星
• 下面又对称变大

用 i 表示行号，距离 d = |i - n/2|，星数就是 d+1。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int mid = n / 2;  // 中间行行号
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 星数 = 到中间行的距离 + 1
        int d = i - mid;
        if (d < 0) d = -d;
        for (int j = 0; j < d + 1; j++) cout << '*';
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N²)，每行输出 d+1 个星
• 空间复杂度：O(1)