解题思路

题目要求打印一个空心的正六边形。拿 n=5 来看：

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一共 2n-1 = 9 行，中间行是第 n 行。

找规律：先算这一行到中间行的距离 d，例如：

• 第 1 行 d=4，第 2 行 d=3，…… 中间行 d=0，然后又开始变大

每一行的结构：

• 左边星在位置 d
• 右边星在位置 3×(n-1) - d
• 第一行和最后一行是整排星（n 个）
• 其他行只有左右两端各一个星，中间是空格

右边星为什么是 3(n-1)-d？ 因为最宽处（中间行）右边星在 2n-2 列，左边星在 0 列，随着远离中间行两边各往中间收。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int total = 2 * n - 1;  // 总行数
    int mid = n - 1;        // 中间行的行号

    for (int i = 0; i < total; i++) {
        // 距离中间行的距离
        int d = i - mid;
        if (d < 0) d = -d;
        // 左边星的位置
        int left = d;
        // 右边星的位置
        int right = 3 * mid - d;

        for (int j = 0; j <= right; j++) {
            if (j < left) {
                // 左边是空格
                cout << ' ';
            } else if (i == 0 || i == total - 1 || j == left || j == right) {
                // 首末行或两端画星
                cout << '*';
            } else {
                cout << ' ';
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N²)，每行打印的字符数约等于 n²
• 空间复杂度：O(1)