解题思路

这道题要求输出一个 N 行 N 列的方阵，其中只有主对角线（行号等于列号的位置）是 1，其他位置都是 0。

比如 N=5：

• 第 1 行：1 0 0 0 0
• 第 2 行：0 1 0 0 0
• 第 3 行：0 0 1 0 0
• 第 4 行：0 0 0 1 0
• 第 5 行：0 0 0 0 1

这其实就是数学里的单位矩阵。

方法很简单：双重循环遍历每个位置，如果行号 i 等于列号 j，输出 1，否则输出 0。

参考代码

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i == j) {
                cout << setw(3) << 1;
            } else {
                cout << setw(3) << 0;
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N²)
• 空间复杂度：O(1)