题目描述

奶牛们要举办跳石头比赛，在河里从一个岩石跳到另一个岩石。河道在起点和离起点 $S$ 远的终点处均有一个岩石。在起点和终点之间，有 $N$ 个岩石，每个岩石与起点的距离分别为 $D_i$ ​。奶牛每一步只能从一个岩石跳到下一个岩石。农夫计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多 $M$ 个岩石。

输入格式

第一行包含三个整数 $S, N, M$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。 接下来 $N$ 行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，最长可能的最短跳跃距离。

25 5 2
2
11
14
17
21

4

提示

对于 $20\%$的数据，$0 \le M \le N \le 10$。
对于 $50\%$ 的数据，$0 \le M \le N \le 100$。
对于 $100\%$ 的数据，$0 \le M \le N \le 50000,1 \le S \le 10^9$。