题目描述

原题来自 POJ 3421

输入正整数 $x$，求 $x$ 的大于 $1$ 的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的序列的最大长度，以及满足最大长度的序列的个数。

输入格式

多组数据，每组数据一行，包含一个正整数 $x$。

输出格式

对于每组数据，输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数。

样例

样例

输入

2
3
4
10
100

输出

1 1
1 1
2 1
2 2
4 6

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le x\le 2^{20}$。