解题思路

因子通常成对出现，只枚举到平方根，把两个成对因子加入答案，并排除1和n。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long n, sum = 0;
    cin >> n;
    // 因子总是成对出现，只检查到平方根就够了。
    for (long long i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            // i是一个因子，同时把与它成对的因子也加上。
            sum += i;
            if (i * i != n) sum += n / i;
        }
    }
    // 1和n不属于题目要求的因子，所以没有加入。
    cout << sum;
    return 0;
}

复杂度分析

代码只使用了简单变量、循环和字符串。设输入长度为 n，时间复杂度为 O(n^2)（若有嵌套枚举则按实际循环计算），额外空间复杂度为 O(n)。