P4720 最大最小土地面积（入门）

解题思路

第一步：看懂题目。 小镇每年要重新划分土地，镇长需要找出最大的和最小的土地面积。这其实就是一个“找最大值和最小值”的问题，关键要掌握“打擂台”的思路。

第二步：认识“打擂台”的想法。 我们可以把找最大值想象成一场擂台赛：先把第一块土地的面积当作擂主，第二块土地走上台来挑战，如果它比擂主大，它就当新的擂主，否则擂主不变；接着第三块土地来挑战……这样一轮比完，最后站在台上的擂主一定是所有土地中面积最大的。找最小值也是同样的道理，只是每次比的是“谁更小”。

第三步：写出代码的要点。 用变量 maxNum 记录当前最大值，变量 minNum 记录当前最小值。开始时，为了让第一块土地一定能“打赢”，把 maxNum 初始化成非常小的数 0（因为题目说每块土地面积至少是 50），把 minNum 初始化成非常大的数 100000（因为面积最大才 10000）。这样读入每一块土地时，就让它和 maxNum、minNum 分别比较并更新。

第四步：注意边界情况。 如果只有一块土地（n=1），这块土地既是最大的也是最小的，程序输出两个相同的数就可以了。题目保证每块土地面积都不相同，所以不用担心最大值和最小值相同（n=1 时除外）。

第五步：整体流程。 读入 n 后，用循环依次读入每块土地的面积并更新最大值和最小值，最后输出 maxNum 和 minNum，中间用空格隔开。n 最多 50，数值最大 10000，用 int 类型完全足够。

参考代码

// 求所有土地面积中的最大值和最小值
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, num;
    cin >> n;
    int maxNum = 0, minNum = 100000; // maxNum 记录最大值，minNum 记录最小值
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> num;
        if (num > maxNum) maxNum = num; // 挑战擂主，比它大就当新擂主
        if (num < minNum) minNum = num; // 找最小值：谁更小谁当擂主
    }
    cout << maxNum << " " << minNum << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

程序只需要用一层循环依次处理 n 块土地，每块土地做两次比较（和最大值比、和最小值比），所以时间复杂度是 O(n)。这里 n 最大是 50，运行非常快。程序只用了几个普通的整型变量来存最大值、最小值和当前读入的值，没有使用数组等额外空间，所以空间复杂度是 O(1)，即只占用常数大小的内存。