P4617 平均分排序（基础）

解题思路

这道题要把学生按平均分从低到高排序，并保留一位小数输出。平均分里面藏着小技巧，分四步讲清楚。

第一步，发现一个"偷懒"的办法。 平均分 = 三门总分 ÷ 3，每名学生都是除以同一个 3，所以"平均分低的"和"总分低的"完全等价。干脆不比平均分，直接比总分，全程都是整数运算，又准又快，还不用怕浮点数比较出误差。

第二步，用结构体装好学号和总分。 结构体 Student 保存学号和总分。读入三门成绩后立刻算出总分存进去，排序时按总分从小到大排。题目保证每个学生的平均分都不相同，所以总分也不会相同，不需要处理并列。

第三步，用整数技巧算一位小数。 输出要保留一位小数，直接用 double 有浮点误差风险。换整数思路：总分除以 3 的商是整数部分；余数只有 0、1、2，分别对应小数点后的 .0、.333……、.666……，四舍五入到一位就是 .0、.3、.7。代码用 (score % 3 * 10 + 1) / 3 算出十分位。比如总分 170：170/3 = 56 余 2，(2×10+1)/3 = 7，输出 56.7；样例第 1 个学生总分 190：190/3 = 63 余 1，(1×10+1)/3 = 3，输出 63.3；再比如总分 180：180/3 = 60 余 0，(0×10+1)/3 = 0，输出 60.0。

第四步，排序后输出。 用 sort() 按总分从小到大排好，然后逐个输出学号、空格、平均分和换行。

**回顾总结。**这道题有两个巧劲：一是"平均分低等于总分低"，所以排序只比整数总分；二是"一位小数用余数算"，把浮点误差彻底消灭在整数运算里。不管总分多大，商和余数都能用整除和取余一步算出来，记住余数 0、1、2 对应 .0、.3、.7，再套公式就能稳稳输出。

参考代码

// 平均分排序：按三门成绩平均分从低到高排列学生，输出平均分（保留1位小数）
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 保存一名学生的学号和三门成绩总分
struct Student {
    int id;           // 学号
    int score;        // 三门总分
};

// 自定义比较函数：总分（即平均分）从低到高
bool cmp(const Student &a, const Student &b) {
    return a.score < b.score;
}

// 输出平均分（保留 1 位小数），用整数运算避免浮点误差
void printAvg(int score) {
    cout << score / 3 << '.';                    // 整数部分
    cout << (score % 3 * 10 + 1) / 3;            // 十分位：四舍五入
}

int main() {
    int n;
    Student students[105];
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int chinese, math, english;
        cin >> students[i].id >> chinese >> math >> english;
        students[i].score = chinese + math + english;   // 计算总分
    }
    sort(students, students + n, cmp);   // 按平均分从低到高排序
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << students[i].id << ' ';
        printAvg(students[i].score);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

排序用 sort()，时间复杂度是 O(n log n)，n 不超过 100。结构体数组占用的空间是 O(n)。整数四舍五入的每一步都是 O(1)，而且完全避免了浮点误差，运行速度非常快。