解题思路

这道题给出公式：

m = max(a,b,c) / ( max(a+b,b,c) × max(a,b,b+c) )

要求把“求三个数的最大值”分别定义成函数和过程来做，所以我们定义一个 max3(x, y, z) 函数，返回 x、y、z 三个数中的最大值。

max3 的实现方法：

1. 先假设 m = x；
2. 如果 y 比 m 大，就把 m 更新成 y；
3. 如果 z 比 m 大，就把 m 更新成 z；
4. 最后 m 就是最大值。

然后按照公式，分子是 max3(a, b, c)，分母是 max3(a+b, b, c) 和 max3(a, b, b+c) 相乘。

注意：m 是除法结果，可能是小数，而且题目要求保留三位小数输出，所以：

• 用 double 类型保存 a、b、c，避免整数除法丢精度；
• 用 printf("%.3f", ...) 保留三位小数。

验证样例 a=1, b=2, c=3：

• max(1,2,3) = 3
• max(1+2,2,3) = max(3,2,3) = 3
• max(1,2,2+3) = max(1,2,5) = 5
• m = 3 / (3 × 5) = 3 / 15 = 0.2，保留三位是 0.200，和样例一致。

参考代码

// P4597 最大数进阶版：用 max3 函数求三个数的最大值，再按公式计算 m
#include <iostream>
#include <cstdio>    // 使用 printf 保留小数点后三位
using namespace std;

// 返回 x、y、z 三个数中的最大值
double max3(double x, double y, double z) {
    double m = x;
    if (y > m) m = y;   // y 更大就更新
    if (z > m) m = z;   // z 更大就更新
    return m;
}

int main() {
    double a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    // 分子是 max(a,b,c)，分母是两个 max 相乘
    double up = max3(a, b, c);
    double down = max3(a + b, b, c) * max3(a, b, b + c);
    printf("%.3f\n", up / down);   // 保留三位小数输出
    return 0;
}

复杂度分析

无论输入多大，max3 函数都只需要比较两次，程序里只调用了三次 max3，总共是常数次操作，时间可以看成 O(1)。空间也是 O(1)。