解题思路

“累乘”就是从 1 一直乘到 n，也就是 1 × 2 × 3 × … × n。题目要求写一个函数 mul(n)，返回 1 到 n 的累乘结果。

例如 mul(3) = 1 × 2 × 3 = 6。

实现累乘的套路：

1. 先让结果 r = 1（因为任何数乘 1 都不变）；
2. 用循环 i 从 1 到 n，每次让 r = r × i；
3. 循环结束后 r 就是答案。

题目说 x、y、z 都是小于 10 的正整数，所以最大的 mul(9) = 362880，用 int 存完全没问题。

最后把 mul(x)、mul(y)、mul(z) 三个结果加起来输出。

验证样例 2 3 4：

• mul(2) = 1 × 2 = 2
• mul(3) = 1 × 2 × 3 = 6
• mul(4) = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
• 总和 = 2 + 6 + 24 = 32，和样例一致。

参考代码

// P4595 计算累乘之和：mul(n) 计算 1~n 的累乘结果，三个累乘结果相加
#include <iostream>
using namespace std;

// 计算 1~n 之间所有整数的累乘结果
int mul(int n) {
    int r = 1;                     // 累乘结果从 1 开始
    for (int i = 1; i <= n; i++) r *= i;  // 从 1 一直乘到 n
    return r;
}

int main() {
    int x, y, z;
    cin >> x >> y >> z;            // 输入三个正整数
    cout << mul(x) + mul(y) + mul(z) << endl;  // 三个累乘结果相加
    return 0;
}

复杂度分析

mul(n) 要循环 n 次，时间大约是 O(n)。x、y、z 都小于 10，所以三个函数最多循环约 30 次，非常快。只用几个变量，空间是 O(1)。