解题思路

这道题和"二进制转十六进制"思路一样，只是分组大小不同：1位八进制数，正好用3位二进制数表示。 因为3位二进制数最小是 000（0），最大是 111（7），正好对应八进制的一位 0~7。

和十六进制题不同的地方：二进制长度不一定是 3 的倍数，所以先要在最左边补 0，把长度补成 3 的倍数。 比如 101110010 长度是 9，正好是 3 的倍数；如果长度是 4 的 1011，前面补 0 变成 001011。

具体做法：

1. 读入二进制字符串 s。
2. 用 while 循环在开头补 0，直到长度是 3 的倍数：s = "0" + s。
3. 每 3 位一组，把这一组二进制数转成十进制数值 v（范围一定是 0~7），直接输出这个数字就是八进制的一位。
4. 去掉前导0：最前面一组如果是 000，不要输出（比如 00111 应输出 7 而不是 07）；如果全是 0 就输出一个 0。

用样例验证：101110010 分成 101 110 010：

• 101 → 1×4+0×2+1=5
• 110 → 1×4+1×2+0=6
• 010 → 0×4+1×2+0=2

结果就是 562，和样例一致。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
// 用途：把二进制整数转换成八进制整数（长度不超过2000）
int main() {
    string s;
    cin >> s;
    // 每3位二进制数对应1位八进制数，先把长度补成3的倍数（前面补0）
    while (s.size() % 3 != 0) s = "0" + s;
    bool started = false;            // 是否已经开始输出（用来去掉前导0）
    // 每3位一组转换成八进制数字
    for (int i = 0; i < s.size(); i += 3) {
        int v = 0;                    // v 存放这一组3位二进制数的值
        for (int j = 0; j < 3; j++)   // 逐位累加
            v = v * 2 + (s[i + j] - '0');
        if (!started && v == 0) continue;  // 前导的0组不输出
        started = true;
        cout << v;                    // v 的范围是 0~7，正好是八进制数字
    }
    if (!started) cout << '0';        // 全是0时输出一个0
    cout << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：二进制数长度最多 2000，每个字符只处理一次，所以是 O(n)，其中 n 是二进制数的位数。
• 空间复杂度：用一个字符串存输入，补0最多多出2位，所以是 O(n)。

长度 2000 也完全能在一瞬间算完。