解题思路

这个题最大的"陷阱"是数特别大：最多可以有100位！100位的整数比地球上的人口数量还大得多得多。而 long long 这种数据类型能装下的最大整数大约只有19位，根本装不下。所以我们要换一种存数的方法——用字符串（string）来存，就像用笔在纸上写数字一样，写多长都行。

比大小的规则大家都懂，我们把它翻译成"电脑能听懂"的步骤：

1. 去掉前导0。比如"007"其实就等于"7"。先把两个数前面多余的0都去掉，否则会干扰后面的比较（比如"007"和"70"，不去掉0的话"007"有3位，会被错误地当成更大的数）。
2. 比位数。位数多的数一定更大，比如100比99大。如果两个数位数不一样，位数多的那个就是答案。
3. 位数一样，就从头一位一位比。第一位的数字谁大，整个数就大；第一位一样就看第二位……在C++里，两个长度相同的字符串直接比"大小"（字典序），正好就是一位一位地比数字，结果和数学里比大小完全一致。
4. 找到大的那个，原样输出。

参考代码

// 比大小：两个正整数（最多100位）比大小，输出较大的那个
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    // 去掉前导的0（例如"007"->"7"），避免影响位数比较
    while(a.size()>1&&a[0]=='0') a.erase(0,1);
    while(b.size()>1&&b[0]=='0') b.erase(0,1);
    // 先比位数：位数多的数更大
    if(a.size()!=b.size()){
        cout<<(a.size()>b.size()?a:b)<<'\n';
        return 0;
    }
    // 位数相同时，从高位开始一位一位比（字典序即数字大小）
    cout<<(a>b?a:b)<<'\n';
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(L)，其中 L 是两个数中较长的位数（最多100位）。我们只是把字符串从头到尾比一遍，非常快。
• 空间复杂度：O(L)，用来存两个字符串。