解题思路

这道题是二维数组入门里最经典的“按顺序填数”。

1. 题意

学生从 1 号开始往后编号，体育老师让他们按“先站满第 1 行，再站第 2 行……”的顺序站成 n×n 的方阵。我们要模拟这个过程并输出。

2. 怎么模拟？

用一个变量 num，一开始等于 1，代表现在站的是 1 号学生。然后：

• 第 1 行第 1 列站 1 号，num 变成 2；
• 第 1 行第 2 列站 2 号，num 变成 3；
• ……依次下去，每站一个学生 num 就加 1。

等 n 行都站完，num 刚好等于 n×n+1。

3. 输出格式

每行的数字之间用空格隔开，每行结束后换行。注意最后一个数字后面不要多输出空格（用 j<n 判断）。

4. 对照样例

n=4 时输出：

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

和样例完全一致。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    // P4529 站方阵：学生从1开始按行依次站成 n*n 方阵
    int n;
    cin >> n;
    int num = 1; // 从1号学生开始
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cout << num++; // 输出当前学生编号后自动加1
            if(j<n) cout << " "; // 两个数字之间用空格隔开
        }
        cout << endl; // 一行站完换行
    }
    return 0;
}

复杂度分析

方阵有 n 行 n 列，一共 n² 个学生，每个学生输出一次，所以时间复杂度是 O(n²)。题目保证 3<n<10，最多 9×9=81 个学生，非常快。

程序没有开数组，只用了 n 和 num 两个变量，空间复杂度是 O(1)。